چکیده: یکی از اهداف اصلی در پردازش داده‌های لرزه‌ای بازتابی بهبود سیگنال‌های بازتابی با استفاده از تضعیف انرژی ناخواسته‌ی همراه با آن است که نوفه نامیده می‌شوند. نوفه‌ها از لحاظ همبستگی انرژی با سیگنال به دو دسته‌ی همدوس و ناهمدوس (تصادفی) تقسیم‌بندی می‌شوند. نوفه‌ی تصادفی بارزترین نوفه‌ی است که در داده‌های لرزه‌ای وجود دارد که مهم‌ترین مشخصه‌ی این نوفه غیر همبسته بودن آن از یک ردلرزه به ردلرزه‌ی دیگر است. تضعیف نوفه‌های تصادفی یا ناهمدوس یک چالش اساسی در پردازش داده‌های لرزه‌ای بازتابی می‌باشد. نوفه‌های تصادفی به صورت نوسانات تصادفی در تمام طول زمان و فرکانس بر روی سیگنال دریافتی تأثیر می‌گذارند. این نوع نوفه غالباً دارای طیف فرکانسی سفید می‌باشد و تمامی فرکانس‌ها را شامل می‌گردد، لذا سیگنال و نوفه در حوزه‌ی فرکانس دارای همپوشانی می‌باشد. زمین ذاتاً غیر کشسان است و به صورت یک فیلتر پایین گذر عمل می‌کند و باعث تغییر محتوای فرکانسی سیگنال‌های لرزه‌ای با زمان می‌شود. بنابراین سیگنال‌های لرزه‌ای از نوع سیگنال‌های ناپایا می‌باشند و بهتر است از تبدیل‌های زمان-فرکانس و روش‌های مبتنی بر آن‌ها جهت تضعیف نوفه تصادفی در داده‌های لرزه‌ای استفاده نمود. در این پایان‌نامه ابتدا به معرفی تبدیل موجک فشرده‌شده‌ی همزمان به‌عنوان یک تبدیل از خانواده‌ی تبدیل‌های بارچینی شده پرداخته می‌شود که بهبودیافته‌ی تبدیل‌های زمان-فرکانس متداول است، این تبدیل توانایی نمایش تغییرات کوچک و همچنین امکان استخراج مدهای پایه سیگنال را مهیا می‌سازد. با اعمال این تبدیل سیگنال به فضای تنکی انتقال می‌یابد. سپس در این فضای تنک برای حذف نوفه‌های تصادفی در داده‌های لرزه‌ای از انقباض بهینه‌ی مقادیر تکین ماتریس نوفه‌ای استفاده شده و کارایی آن را با روش‌های متداول تضعیف نوفه مقایسه شده است. لازم به ذکر است که در این مورد از خاصیت شبه -رتبه پایین بودن داده‌های لرزه‌ای در غیاب نوفه جهت بازیابی داده‌های لرزه‌ای آغشته به نوفه تصادفی استفاده می‌شود. در ادامه‌ی این پایان‌نامه، با حل یک مسأله‌ی کمینه‌سازی غیر محدب در حوزه‌ی تبدیل فوریه‌ی زمان-کوتاه، روش دیگری جهت تضعیف نوفه تصادفی در داده‌های لرزه‌ای معرفی و استفاده ‌شده است. برای بررسی میزان تأثیر این روش‌ها در نوفه‌زدایی داده‌های لرزه‌ای، نتایج روش اول را با سه روش متداول نوفه‌زدایی SSWT-GoDec، SSA ‌و فیلتر پیشگوی وینر و در روش دوم با SSWT-GoDec، SSA در داده مصنوعی و هم داده‌ی واقعی مقایسه می‌شود. نتایج به دست آمده حاکی از این است که روش‌های پیشنهادی نسبت به روش‌های متداول عملکرد بهتری در نوفه‌زدایی داده‌های لرزه‌ای دارند و دامنه سیگنال‌های بازتابی را به خوبی حفظ می‌کنند.