چکیده: تضعیف نوفه های تصادفی یک چالش اساسی در پردازش داده های لرزه ای است. این نوفه ها توسط نوسانات تصادفی در طول زمان و فرکانس بر روی سیگنال دریافتی تأثیر می گذارند. در این پایان نامه، ما به معرفی و ارزیابی یک روش برای تضعیف این نوفه ها بر اساس تجزیه یک ماتریس به دو مؤلفه "رتبه پایین" و "تُنک" خواهیم پرداخت. در این روش ابتدا یک ردلرزه توسط یک تبدیل زمان فرکانس تنک در یک زیر فضای تنک جدید به نمایش در آورده می شود. سپس این ماتریس در زیرفضای تنک توسط اَفکنش تصادفی دو جهته به دو مؤلفه بخش رتبه پایین و بخش تنک تجزیه می شود. برای بازیابی سیگنال با در نظر گرفتن خاصیت ذاتی شبه رتبه پایین بودن داده و تنک بودن نوفه در زیر فضای زمان-فرکانس تنک، می توان از کمینه کردن یک تابع هدف ترکیبی نُرم های l_1-l_2 استفاده کرد. برای حل این مسئله روشی مناسب بر مبنای سرعت عملکرد انتخاب می شود. روش پیشنهادی در نهایت توسط اعمال بر روی داده های مصنوعی و واقعی آزمایش شده است. نوفه زدایی با دو روش دیگر در این حوزه مقایسه خواهد شد. ما در این پایان نامه نشان دادیم که روش پیشنهادی یک تکنیک مؤثر، با قابلیت حفظ دامنه سیگنال و پایدار در برابر نوفه خواهد بود و نتایج آن توسط دو معیار کمّی و کیفی بررسی شده و عملکرد مناسب این روش در بازیابی سیگنال به تصویر کشیده شده است.