چکیده: به طور ‏معمول، مسائل مکان‌یابی دایره با هدف کمترین مجموع و کمینه-بیشینه به ترتیب مربوط به یافتن یک دایره ‎C‎ در صفحه است به طوری که مجموع فاصله نقاط داده شده از محیط دایره و حداکثر فاصله نقاط داده شده تا محیط دایره به حداقل برسد. شعاع دایره می‌تواند ثابت یا متغیر باشد. ما در این پایان نامه مسئله معکوس را در نظر می‌گیریم، یعنی‏، یک دایره ‎C داده می‌شود و می‌خواهیم مختصات یا وزن نقاط موجود را با حداقل هزینه اصلاح کنیم تا دایره داده شده بهینه باشد. ما مدل‌های ریاضی و برخی از ویژگی‌های این مسائل در حالتی که که دایره ‎C در مقایسه با سایر دایره‌ها و یا در مقایسه با دایره‎‏‌های با شعاع ‎r0 بهترین دایره باشد را ارائه می‌کنیم. سپس روشی برای حل مدل‌های معکوس پیشنهاد می‌دهیم. علاوه بر این، ما مسئله ‎‏مکان‌یابی دایره نیمه ناخوشایند را نیز بررسی می‌کنیم. زمانی با این مسائل روبرو می‌شویم که تسهیلات موجود برای برخی از مشتریان مطلوب و برای بقیه نامطلوب باشد. در این رساله‏، مسئله مکان‌یابی دایره با وزنهای مثبت و منفی و با استفاده از نرم اقلیدسی در نظر گرفته می‌شود که یک مسئله بهینه سازی غیرخطی است. ما نشان م‎‏ی‌دهیم که برخی خواص جواب مسائل مکان‌یابی دایره با وزن‌های مثبت در مسائل نیمه ناخوشایند نیز برقرار است. سپس با کمک این خواص‏، روشی برای حل این مسائل ارائه می‌کنیم.