چکیده: در فصل اول برخی از پیشنیازها و مفاهیم اولیه هندسه منیفلدها مانند میدان‌های برداری و فضای مماس, تانسورها, فرم‌های دیفرانسیل, گروه‌های لی و... معرفی شده است. فصل دوم به مفاهیم هندسه ریمانی مانند اتصال‌ها, ژئودزیک‌ها و... اختصاص یافته است. ناوردایی بی‌نهایت کوچک, دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل, تقارن‌ها و آنالیز تقارنی در فصل سوم بیان شده است. موضوع اصلی پایان‌نامه یعنی طبقه‌بندی ژئودزیک‌های متریک ریندلر در فصل چهارم تبیین شده است.