چکیده: در این پایان نامه، مترهای فینسلری ناوردا روی منیفلدهای همگن را بررسی می کنیم. ابتدا مقدماتی درباره ساختارهای ریمانی و فینسلری همگن و متقارن بیان کرده و سپس توصیفی از مترهای فینسلری ناوردا روی منیفلد های همگن ارائه می دهیم و شرایط لازم و کافی که یک منیفلد همگن باید داشته باشد که چنین متری را بپذیرد به دست می آوریم و در حالت خاص شرایط لازم و کافی که یک گروه لی باید داشته باشد تا متر فینسلری دوسو ناوردا بپذیرد را بررسی می کنیم. در نهایت به صورت یک مورد خاص شرایطی که یک منیفلد همگن برای پذیرفتن یک متر فینسلری غیر ریمانی باید داشته باشد را بدست آورده و مثال هایی را در این مورد بیان می کنیم.