چکیده: استنباط آماری در حالت کلاسیک بر پایه داده ها، متغیرهای تصادفی، پارامترها، برآورد نقطه ای و آزمون فرضیه های آماری به صورت دقیق است. ممکن است در بعضی موارد این مفاهیم به طور مبهم مشاهده یا گزارش شوند، بنابراین نظریه مجموعه های فازی یک راهکار مناسب برای تجزیه و تحلیل این مفاهیم است. در این مطالعه، ابتدا مفاهیمی مقدماتی از مجموعه های فازی از قبیل متغیرهای تصادفی فازی، تابع چگالی احتمال فازی و امید ریاضی متغیر تصادفی فازی را ارائه می دهیم. سپس دو متر L2 و یائو-ویو را شرح داده و به یافتن برآوردگرهای UMVU و بیز فازی برای پارامتر فازی بر اساس این دو متر خواهیم پرداخت. همچنین به مقایسه لم نیمن-پیرسن در حالت غیرفازی و لم-نیمن پیرسن تعمیم یافته در سه حالت فازی می پردازیم. در پایان بر اساس تابع چگالی احتمال فازی ارائه شده در یکی از حالت ها یک برآورد درستنمایی ماکزیمم جدید ارائه می دهیم.