چکیده: یکی از مسائل مهم در آمار نظری، برآورد و بررسی خواص آن ها در خصوص پارامترهای مجهول جامعه آماری می‌باشد. در مسئله برآورد، برآوردگرها از لحاظ ویژگی های مختلفی همچون اریبی، مخاطره، کارایی و ... با یکدیگر مقایسه می‌شوند؛یکی از این ویژگی‌هایی که بسیار مورد توجه محققین قرار گرفته است، میزان مخاطره برآوردگرها نسبت به تابع زیان مشخص می‌باشد.به عبارتی برآوردگرهایی بهتر هستند که دارای مخاطره کمتر باشند. استفاده از اطلاع پیشین معلوم در مدل‌های آماری، معمولاً به صورت یک قید مطرح است که در نهایت به مدل‌های محدود شده یا مقید منتج می‌شود. برآوردگری که بر اساس مدل‌های محدود شده بدست می آید، برآوردگر محدود شده (RE) نامیده می‌شود. در این پایان نامه برای جامعه نرمال یک متغیره و چند متغیره، برآوردگر بیز محدود شده (CBE) و انواع دیگر برآوردگرها مانند آزمون اولیه (PTE) و برآوردگر بیز تجربی محدود شده (CEBE) (در بعضی قسمت‌ها) را بدست آورده و مخاطره آنها را با یکدیگر مقایسه کرده‌ایم.