چکیده: در این پایان نامه، تعمیم جدیدی از توزیع آلفا-چوله نرمال که با نماد (GASN (α , λ مشخص می شود را بررسی می کنیم. در فصل اول به مفاهیم مورد نیاز در پایان نامه اشاره کرده و به معرفی توزیع نرمال وچوله نرمال می پردازیم. در فصل دوم، توزیع آلفا-چوله نرمال را معرفی کرده و قضایای مربوط به آن را مطرح می-کنیم. در فصل سوم، توزیع (GASN (α , λ را معرفی کرده و ویژگی ها، گشتاورها و برآورد ماکزیمم درست نمایی پارامترهای آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل چهارم، مثال هایی برای فصل های قبل همراه با مثال شبیه سازی توزیع (GASN (α , λ به وسیله ی نرم افزار R ارائه خواهد شد و نشان می دهیم که توزیع جدید بهترین توزیع برای داده ی استفاده شده در بین توزیع های نرمال، چوله نرمال و آلفا-چوله نرمال و نرمال دو مدی است.