چکیده: در این رساله سعی بر آن است تا با استفاده از ناورداهای دیفرانسیلی و کاربرد آن در معادلات دیفرانسیل، روشی عمومی برای یافتن جواب معادلات دیفرانسیل بیان کنیم. در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه مورد نیاز را عنوان م
ی کنیم. در فصل دوم ابتدا امتداد را تعریف نموده، سپس امتداد میدان
های برداری و عمل
گروه
ها را با ذکر مثال توضیح م
ی دهیم، در ادامه
ی این فصل، ناورداهای دیفرانسیلی را با ذکر مثال و روش محاسبه
ی آنها می آوریم. در فصل سوم، معادلات دیفرانسیل و گروه تقارن را به همراه روش محاسبه
ی آنها ذکر می کنیم. در فصل چهارم با استفاده از گروه تقارن دستگاه معادلات دیفرانسیل و ناورداهای گروه تقارن به کاهش مرتبه و یافتن جواب معادلات دیفرانسیل مرتبه
ی اول و بالاتر می پردازیم. در ادامه
ی فصل، روش کاهش مرتبه
ی معادلات را با استفاده از گروه
های تقارن چند پارامتری بیان می کنیم.