چکیده: مفهوم اصلی دستگاه‌های همیلتونی تولید شده توسط معادلات دیفرانسیل در مباحثی چون مکانیک کلاسیک، معادلات حرکت اجسام، مکانیک حرکت اجرام آسمانی و... تبلور می‌یابد. همچنین اخیرا نیز دستگاه‌های همیلتونی به یکی از مفاهیم اصلی در مکانیک پیوسته، مکانیک شاره ها، پلاسما و... تبدیل شده است. معادلات دستگاه‌های همیلتونی به روش‌های مختلفی قابل محاسبه می‌باشند، در این پایان‌نامه به یکی از این روش‌ها که برگرفته از تقارن‌های یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مفروض است اشاره شده است. این روش مستقل از دستگاه مختصات است و برای هرگونه دستگاه معادلات دیفرانسیل خواه معادلات جزئی ‎PDE‎ یا معادلات معمولی ‎ODE‎ کاربردیست.