چکیده: با توجه به این‌که مشتق‌ها و انتگرال‌های کسری، مدل‌های دقیق‌تری از بسیاری از سیستم‌های دینامیکی نسبت به مشتق‌ها و انتگرال‌ها از مرتبه صحیح فراهم می‌کنند، در سال‌های اخیر رشد قابل توجهی در حسابان کسری به وجود آمده است. یک سیستم دینامیکی کسری تاخیری، سیستمی است که توسط معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری توصیف شده است و مسائل کنترل بهینه کسری تاخیری در واقع همان مسائل کنترل بهینه هستند که دستگاه‌های دینامیکی همراه‌کننده آن‌ها کسری تاخیری هستند. پس با توجه به ضرورت حل این نوع مسائل و قابلیت بالای مدل‌های شبکه عصبی که یکی از زمینه‌های بسیار فعال و پرکاربرد در حوزه هوش مصنوعی هستند، در این رساله رده‌ای از مسائل کنترل بهینه کسری تاخیری را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. برای حل این مسائل از روش‌های عددی شبکه عصبی پرسپترون چندلایه (بر حسب توابع سری توانی کسری، توابع سیگموئید و توابع نمائی) و شبکه‌های عصبی پیوندی تابعی تک‌ لایه (بر حسب چندجمله‌ای‌های مونتس-لژاندر و چندجمله‌ای‌های چبیشف کسری) استفاده می‌کنیم. اخیرا تعاریف جدیدی از حسابان کسری ارائه شده است که مشکل وجود هسته تکین و محلی را در تعاریف حسابان کسری کلاسیک برطرف کردند. در این رساله به حل مسائل کنترل بهینه کسری تاخیری با این تعاریف جدید نیز می‌پردازیم.