چکیده: محققان زیادی به بررسی قضایای حدی برای فرآیند خطی پرداخته‌اند، ولی اکثر نتایج برای فرآیند خطی با ضرایب ثابت بیان شده‏‌اند. فرآیند خطی با ضرایب تصادفی حالت کلی‌تری است و فرآیندهای خطی با ضرایب ثابت را نیز پوشش می‌دهد. همچنین در عمل و در طبیعت بیشتر اوقات با شرایطی سر و کار داریم که نمی‌توان فرض استقلال را برای متغیرهای تصادفی در نظر گرفت. از این رو، بر آن شدیم به بررسی قضایای حدی برای فرآیند خطی با ضرایب تصادفی، که از متغیرهای تصادفی وابسته منفی تعمیم یافته ‎ (END) تشکیل شده‌اند، بپردازیم. هدف در این رساله مطالعه قانون قوی اعداد بزرگ، مرتبه همگرایـی قانون قوی مارسینکویچ-زیگمونت و همگرایـی گشتاوری کامل برای فرآیند خطی با ضرایب تصادفی، که از متغیرهای تصادفی وابسته منفی تعمیم یافته (END) تشکیل شده‌اند، است. نتایج این رساله توسعه برخی از نتایجی ‏است که تا کنون بدست آمده‌اند.