چکیده: در این رساله نظریه بهترین تقریب و بهترین نقطه تقریبی (که تعمیم یافته نظریه نقطه ثابت برای ناخود نگاشت‌ ها می‌باشند‎.(‎ را روی فضای متریک و متریک گونه ( 2-‎نرم، ‎2-‎متریک و مدولار متریک) بررسی خواهیم کرد. فضاهای ‎2-‎متریک را مرور کرده‌ایم و برخی از مفاهیم را برای این نوع از فضاها تعریف و گسترش داده‌ایم‎.‎ تعامد در فضاهای ‎2-‎نرم را بررسی و سپس نظریه بهترین تقریب را در این نوع از فضاها گسترش داده‌ایم. ‏همچنین در نوشتار پیش رو‏، به نظریه بهترین نقطه تقریبی در فضاهای متریک کامل و 2-متریک کامل پرداخته‌ایم و با ارائه تعریف نگاشت های - ϕ انقباض و ‎P‎- خاصیت ضعیف، نتایج جدیدی را در این نظریه ارائه کرده ایم. ‎