چکیده: معمولا حل مسائل کنترل بهینه افق نامتناهی با روش‌های عددی با دقت بالا مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است زیرا حل دقیق این‌گونه مسائل امکان پذیر نیست.لذا در فصل 2 یک روش شبه طیفی برای حل مسائل کنترل بهینه غیرخطی افق نامتناهی ارائه می‌کنیم. روش تبدیل دامنه از یک مسئله افق نامتناهی را به یک مسئله افق متناهی مورد بحث قرار می‌دهیم. یک رده از روش‌های شبه طیفی کراندار براساس نقاط گاوس -رادو می‌باشد لذا روش شبه‌طیفی لژاندر-گاوس-رادو را برای حل مسائل کنترل بهینه افق نامتناهی مقید توسیع می‌دهیم.برای این منظور به‌کمک بردارهای هم ‌وضعیت و اصل بیشینه پونتریاگین ،جواب‌های بهینه را تقریب می‌زنیم. سپس تعدادی مثال برای اعتبارسنجی حل می‌کنیم . در فصل 3 یک رهیافت جدید برای طراحی کنترل تطبیقی وکنترل پایدارکننده برای سیستم های غیر خطی پیشنهاد می‌کنیم . در ابتدا یک مساله کنترل بهینه افق نامتناهی با توجه به سیستم کنترل غیرخطی ارائه می‌دهیم ، ثابت می‌کنیم که کنترل بهینه این مساله می‌تواند یک کنترل تطبیقی یا کنترل پایدارکننده باشد.سپس مساله کنترل بهینه افق نامتناهی را به یک مساله کنترل بهینه افق متناهی معادل تبدیل می‌کنیم. علاوه بر این ،از روش شبه طیفی لژاندر برای حل مساله پیشنهادی استفاده می‌کنیم. در فصل 4 شرایط بهینگی را برای مساله کنترل بهینه افق نامتناهی بررسی می‌کنیم .