چکیده: حسابان مرتبه کسری مبحثی است که به بررسی مشتق های مرتبه غیر صحیح و مختلط می پردازد. مسائل کنترل بهینه کسری مسائلی هستند که دستگاههای دینامیکی همراه کننده آن‌ها دارای مشتقات و انتگرال‌های مرتبه کسری هستند که این مشتقات و انتگرال‌ها مدل‌های دقیق‌تری برای سیستم‌های موجود در طبیعت فراهم می‌کنند. با توسعه و پیچیده تر شدن مسائل کنترل بهینه، نیاز به روش های نوین برای حل این مسائل گسترش یافته است. اگر چه تاکنون تعریف های متعددی در مشتق و انتگرال مرتبه کسری ارائه شده است،اما پیچیدگی محاسباتی بالا سبب شده است محققین این حوزه در جستجوی تعاریف کاربردی، ساده تر و سازگار تر با تعریف مشتق کلاسیک باشند. از آنجایی که یافتن جواب دقیق و یا حتی تقریبی برای مسائل کنترل بهینه کسری افق نامتناهی در حالت کلی وجود ندارد لذا برای اولین بار در این رساله مسایل کنترل بهینه کسری افق نامتناهی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. برای حل این مسائل از روش‌های هوش محاسباتی بر پایه شبکه عصبی استفاده می‌کنیم. از طرفی به برخی از کاربرد های مسائل کنترل بهینه کسری افق نامتناهی شامل پایدار سازی سیستم های آشوبناک، بررسی پایداری سیستم های مرتبه کسری و غیره در این رساله می‌پردازیم.