چکیده: هدف اصلی این پایان نامه تحلیل و بررسی ویژگی های ناوردایی معادله KdV مرتبه پنجم تعمیم یافته است. به این معنا که تبدیلات تقارنی مورد نظر معادله کدامند و معادلات هم ارز کاهش یافته این معادله به چه صورت خواهند بود. برای این کار ابتدا با بیان مفاهیم هندسی اولیه و مورد نیاز ساختار هندسی معادله را مشخص خواهیم کرد تا در ادامه بتوانیم گروه تقارنی معادله را بدست آوریم.سپس با الگوریتمی که به آن اشاره خواهیم کرد ویژگی های ناوردایی شامل معادلات هم ارز کاهش یافته، جوابهای گروه-ناوردا و تبدیلات هم ارز معادله را ارائه خواهیم نمود.