چکیده: مطالعه‌ی سیستم‌های کوانتومی با وابستگی صریح پتانسیل به زمان به دلیل کاربرد‌ در بخش‌های مختلف فیزیک، بسیار مورد توجه است. بسیاری از اثرات مکانیک کوانتومی جالب مانند فاز هندسی بری، اثر مولکولی بوهم، موضعیت دینامیکی ذرات و اثر کوانتومی هال به این مفهوم مرتبط هستند. به بیان کلی‌تر، میدانهای وابسته به زمان در شیمی کوانتومی، اپتیک کوانتومی و نظریه‌ میدان کوانتومی نیز حاضر هستند. به بیان دیگر، مدل‌های وابسته به زمان، شبیه سازی مفاهیم مدرن و کاربردی در این شاخهها را ممکن می‌سازد. این مدلها بویژه با در نظر گرفتن محدودیتهای تجربی اهمیت بیشتری مییابند. در این پایان نامه، ابتدا ذرات غیر نسبیتی را با استفاده از معادله‌ی شرودینگر به روش‌های انتقال فضا-زمان و لوئیس و رزنفیلد به صورت اجمالی بررسی میکنیم. سپس به مطالعه‌ی ذرات نسبیتی با استفاده از معادلات دیراک و کلاین–گوردون پرداخته و آنها را در حالات مختلف از جمله میدان الکتریکی یکنواخت و پتانسیل متحرک مورد تحلیل قرار می‌دهیم. همچنین ذرات فرا نسبیتی را در میدان‌های الکترومغناطیس بررسی کرده و برای این منظور معادلات متیو و هیون را حل می‌نمائیم.