چکیده: فضای ناجابجایی را می‌توان به صورت تعمیمی از فضای جابجایی معمول در نظر گرفت که روابط جابجایی بین عملگر‌ها در این فضا بر‌اساس جبر دگرگون شده هایزنبرگ بیان می‌شود. از طرفی توجیح و تطبیق بهتر بین داده‌های تئوری و تجربی در برخی پدیده‌ها مانند اثر هال و حذف کمیت‌های واگرا ایجاد شده در نظریه‌ی میدان، دلایلی بر معرفی فضای ناجابجایی بود. در این چارچوب به بررسی اثر پارامتر‌های ناجابجایی بر سیستم‌های فیزیکی از جمله ذره آزاد، نوسانگر هماهنگ،‌ اثر کوانتومی هال و سیستم‌های سه ذره‌ای می پردازیم. تابع توزیع ویگنر را به عنوان تابع توزیعی در فضای فاز کوانتومی که بیان کننده توزیع احتمال همزمان در مکان و تکانه (به گونه‌ای که هیچ تناقضی با اصل عدم قطعیت هایزنبرگ ندارد) است، بررسی می‌کنیم. بنابراین با استفاده از تابع توزیع ویگنر می‌توان مکانیک کوانتومی و کلاسیک را که هر دو در یک فضا بیان می‌شوند مقایسه کرد. در آخر با معرفی روش ناوردایی پویا به بررسی مسایل در فضای ناجابجایی وابسته به زمان می‌پردازیم.