چکیده: در بحث پیدایش نظریه ی ناجابجایی باید بیان کرد که در ابتدا تداخل دو موج فرابنفش- مادون قرمز از نظر ریاضی یکی از مشکلات مکانیک کوانتومی معمولی بود. برای تصحیح و رفع این تداخل، ایده ی جدیدی به نام مکانیک کوانتومی ناجابجایی مطرح شد که توسط چندین نفر مورد بررسی قرار گرفت. این مبحث درسال 1930 توسط هایزنبرگ ارائه شده است و سپس بطور موفقیت آمیزی توسط پائولی و پیرلز تأیید شد. در سال 1933، پیرلز درباره ی کاربرد مکانیک کوانتومی مربوط به یک ذره در میدان مغناطیسی ثابت، کار کرد و اسنایدر در سال 1946 ایده ی مکانیک کوانتومی ناجابجایی را مطرح کرد که طی آن با استفاده از روابط جدید تداخل دو موج فرابنفش- مادون قرمز برطرف شد. در این پایان-نامه ابتدا ساختار جابجایی و ناجابجایی و کاربردهای آن مورد بررسی قرار گرفت. سپس خواص گرمایی فرمیون هایی با اسپین 2/1 در فضای جابجایی و ناجابجایی با عملگرهای کایرال را به دست می آوریم. همچنین خواص گرمایی ذرات غیرنسبیتی در حضور میدان مغناطیسی در فضای جابجایی و ناجابجایی را به دست می آوریم. با حل معادله ی شرودینگر ویژه مقادیر انرژی را به دست می آوریم. همچنین معادله ی شرودینگر در دو فضای جابجایی و ناجابجایی بررسی شد و تحول زمانی سیستم نیز در دو فضای جابجایی و ناجابجایی مورد بررسی قرار گرفت.