چکیده: پیدا کردن کوتاه‌ترین مسیر در گراف یکی از مسائل مهم در نظریه‌ی گراف است. این مسأله می‌تواند در حمل و نقل ، مسیریابی، ارتباطات و ... مورد استفاده قرار گیرد. در کاربرد‌های واقعی مسأله‌ی کوتاه‌ترین مسیر طول کمان ممکن است نشان‌‌دهنده‌ی زمان یا هزینه باشد که یک عدد واقعی نیست. در این مورد استفاده از اعداد فازی مناسب است. در این پایان‌نامه، ما مسأله‌ی کوتاه‌ترین مسیر فازی را در نظر می‌گیریم که در آن طول کمان‌ها اعداد فازی هستند. برای حل این مسأله دو الگوریتم در نظر گرفته شده و مقایسه می‌شوند. ما همچنین تصمیم‌گیری فازی چند معیاره را بررسی می‌کنیم.