چکیده: در دنیایی که زندگی می‌کنیم، برخی قوانین فیزیکی و دینامیکی با سیستم‌های دینامیکی معمولی قابل بیان نیستند. برای مدل‌سازی دستگاه‌های دینامیکی پیچیده و یا هنگامی که ذرات دینامیکی در مقیاس ذره‌بینی هستند؛ استفاده از سیستم‌های مرتبه کسری ضروری به نظر می‌رسد. از طرف دیگر، حرکات دینامیکی که حافظ خاطره و یا انتقال دهنده اثرات ارثی هستند، و نیز دینامیک‌های پیچیده مانند پخش و انتشار گاز، و یا توزیع حرارت در محیط‌های غیرهمگن، و با انتشار بالا، معمولا با استفاده از معادلات دیفرانسیل کسری مدل‌بندی می‌شوند. مسائل کنترل بهینه با مشتقات مرتبه صحیح، بخش وسیع و کاملی از تحقیقات در زمینه کنترل و کنترل بهینه را شامل می‌شوند. این موضوع نسبتا زمان زیادی در علم و تکنولوژی مطرح و مورد تحقیق و پژوهش بوده‌است. مسائل کنترل بهینه کسری، در واقع همان مسائل کنترل بهینه هستند که دستگاه‌های دینامیکی همراه‌کننده آن‌ها، دستگاه‌های دینامیکی کسری است. در عرض سال‌های اخیر، به دلیل ضرورتی که در بالا ذکر شده، بحث کنترل بهینه کسری متولد شده و رشد کرده‌است. در میان روش‌های مختلف، در این پایان‌نامه، از روش بهینه‌سازی که برمبنای چند جمله‌ای‌های ژاکوبی است استفاده می‌کنیم. با استفاده از روش‌های هم‌محل و تبدیل مسئله به یک برنامه‌ریزی غیرخطی و حل آن با یک نرم‌افزار تخصصی بهینه‌سازی، جواب مسئله اصلی به‌دست می‌آید. همچنین با ارائه چندین مثال عددی برای حل مسائل کنترل بهینه کسری، کارایی روش بیان می‌شود.