چکیده: متغیر رسته‌ای، متغیری است که مشاهدات را گروه‌بندی می‌کند. برای مثال، می‌توان گروه‌بندی افراد با ویژگی‌های متفاوت و مشترک بر اساس گروه خونی را نام برد. امروزه گسترش علوم مختلف، تحلیل کارای داده‌های رسته‌ای را ضروری کرده است، به‌طوری که شاخه‌های مختلفی از علوم و کاربردهای آن‌ها به دنبال راهی برای تحلیل دقیق‌تر این نوع داده‌ها هستند. در آمار کلاسیک روش‌های متعددی برای تحلیل داده‌های رسته‌ای ارائه شده‌اند. در رهیافت بیزی تحلیل و استنباط داده‌های رسته‌ای نیازمند استفاده از روش‌های مبتنی بر نمونه‌گیری مانند الگوریتم‌های ‎MCMC‎ است. اما این روش‌ها برای داده‌های رسته‌ای با ساختارهای وابستگی پیچیده از کارایی لازم برخوردار نیستند. رهیافت جانشین در این رساله، استفاده از روش‌ تقریبی بیزی لاپلاس آشیانی جمع‌بسته (INLA) است که از مشکلات عمده الگوریتم‌های ‎MCMC‎ در استنباط بیزی مدل‌های فضایی برحذر است. برای توسعه مدل بیزی مناسب با مشکل ناشناسایی ذاتی در مدل‌های چندجمله‌ای روبرو هستیم که برای رفع آن، از دو نوع قید برای پارامترهای مدل استفاده و کارایی آن‌ها را با هم مقایسه می‌کنیم. همچنین از تبدیل چندجمله‌ای-پوآسن استفاده خواهیم کرد تا امکان برازش مدل در چارچوب‌ مدل‌های گاوسی پنهان فراهم شود. به‌عنوان یک مدل و راه چاره‌ای دیگر، با توجه به نوع پاسخ، از مدل لوجیت تکی‌شده استفاده می‌کنیم. سرانجام کارایی مدل‌های پیشنهادی را به کمک مثال‌های شبیه‌سازی و واقعی در هر کدام از روش‌ها به‌طور جداگانه مورد بررسی و ارزیابی قرار می‌دهیم.