چکیده: در این پایان
نامه شیوه جدیدی از روش تکرار وردشی برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول معرفی می
شود. این شیوه بر خلاف شیوه کلاسیک تغییرات محدود را در عبارات غیرخطی بکار می
برد. این روش در مقایسه با شیوه کلاسیک با تعمیم ضرایب لاگرانژ میزان محاسبات را کاهش می
دهد و جواب را سریعتر به
دست می
آورد. برای تایید روش جدید در حل دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی مثال
هایی را ارایه می
دهیم که نشان می
دهد استفاده از ضرایب لاگرانژ تعمیم یافته قابل اعتمادتر است. همچنین روش تکرار وردشی را برای مسایل مقدار مرزی و اولیه بکار می
بریم. همچنین الگوریتم جدیدی را برای مسایل مقدار مرزی خطی و غیر خطی معرفی می
کنیم که نیازمند استفاده از تابع گرین نیست.