چکیده: راس v در یک گراف G را یک راس احاطه بحرانی نامیم هر گاه عدد احاطه کنندگی گراف G-v حاصل از حذف راس v کوچکتر از عدد احاطه کنندگی گراف G باشد. گراف G را یک گراف احاطه بحرانی انقباضی نامیم هر گاه عدد احاطه کنندگی آن با انقباض هر یال از گراف کاهش پیدا کند. G را گرافی k-احاطه بحرانی انقباضی نامیم هر گاه G گرافی احاطه بحرانی انقباضی باشد و عدد احاطه کنندگی آن k باشد. T.Burton و D.P.Summer در سال 2006 در مقاله Domination dot-critical Graphs, Discrete Mathematics حداکثر قطر گرافهای 3-احاطه بحرانی انقباضی G که فاقد راس بحرانی هستند را بدست آورده و مساله تعیین حداکثر قطر را برای حالتهای K>=4 به عنوان مساله باز مطرح نمودند. مساله فوق در حالت خاص k=4 در سال 2007 توسط Z.Chengy و همکاران او حل شد. اما برای k>=5 این مساله همچنان باز می باشد. در این پژوهش مساله فوق را بررسی و با ارائه حداکثر قطر در حالت کلی مساله جوابی برای آن ارائه نموده ایم. نتایج حاصل از این طرح جهت چاپ در مجله بسیار قوی Discrete Applied Mathematics پذیرفته شده است.