چکیده: فرض کنید u و vدو راس از گراف G باشند به طوری که به فاصله دو از یکدیگر قرار گرفته باشند و xهمسایگی مشترک uو vباشد. منظور از یک بالابریالی در گراف G حذف یال
های ux و ،xv و اضافه کردن یال uv می باشد. در فصل اول این پایان نامه مفاهیم و مقدمات نظریه گراف که در فصل
های بعد به آن
ها نیازمندیم را یادآوری می کنیم. در فصل دوم تاثیر بالابریالی روی عدد احاطه گری در گراف
ها را به طور کامل بررسی خواهیم کرد. در فصل سوم تاثیرات بالابریالی روی عدد احاطه گری کلی در یک گراف را مورد مطالعه قرار می دهیم.