چکیده: در این پایان
نامه، آزمون گروهی ایستا را ارائه م
ی دهیم و همچنین سه نوع از ماتریس
های دودوی را به
عنوان ابزار مهم در فهم و ساختن آزمون
گروهی ایستا تعریف م
ی کنیم. نشان م
ی دهیم که آزمون
گروهی ایستا برای شناسایی حداکثر دو بیمار از میان ٢t نفر نیاز به حداقل ٢t آزمون دارد. از گراف
ها در ساختار آزمون گروهی استفاده م
ی کنیم و همچنین نشان م
ی دهیم که تحت شرایطی روی اندازه گروه م
ی توان با استفاده از گراف پترسن تعمیم
یافته آزمون
گروهی ایستای بهینه
ای را ساخت. در ادامه الگوریتم
های آزمون گروهی ایستا را ارائه م
ی دهیم و آنها را به حالت خطا آزاد، وجود پوچگرها، مدل هم
تافت و مدل آستانه تعمیم م
ی دهیم و همچنین ساختارهای ترکیبیاتی جدیدی به
همراه کاربردهای آن بر روی آزمون گروهی ایستای بهینه با وجود پوچگر را ارائه
م
ی دهیم. در انتها به این پرسش پاسخ م
ی دهیم، که چه موقع در یک آزمون گروهی ایستا، آزمون انفرادی بهینه است؟ فرض م
ی کنیم که برای ثابت N(d) ،d بزرگترین مقدار n باشد که برای آن آزمون انفرادی بهینه است. نشان م
ی دهیم که برای d=1,2,3,4 N(d)=(d+1)^2 است.