چکیده: تاخیر زمانی به ناچار در سیستم های کنترل فعال وجود دارد، بنابراین استفاده از تاخیر زمانی به منظور کنترل ارتعاشات سازه های انعطاف پذیر کاربرد وسیعی در کنترل ارتعاشات دارد. تمرکز عمده این پایان نامه بر روی کنترل ارتعاشات تیر تیموشنکو با استفاده از فیدبک حالت تاخیری است. در ابتدا روش کنترلی مذکور بر روی تیر اویلر برنولی اعمال شده بدین منظور با استفاده از روش گالرکین مدل کاهش یافته که شامل دو مد اول می باشد استفاده شده است. معادلات حالت همراه با تاخیر زمانی می باشند و از آنجایی که طراحی کنترلر برای سیستم با تاخیر زمانی دشوار است با استفاده از انتقال معادلات مذکور را به معادله بدون تاخیر زمانی تبدیل کرده و سپس با استفاده از تئوری کنترل بهینه نیروی کنترل مورد نظر را بدست آوردیم. روندی مشابه برای تیر تیموشنکو نیز اجرا شده است، اما در ابتدا به بررسی پاسخ ارتعاشات آزاد و خاصیت تعامد توابع ویژه تیر پرداختیم. در نهایت تاخیر بهینه برای پاسخ به ورودی اولیه و پاسخ فرکانسی دو مد اول تیر اویلر برنولی و تیموشنکو یکسرگیردار با پیزوالکتریک با مشخصات معلوم تعیین شدند و پاسخ با پاسخ کنترل بهینه بدون تاخیر زمانی مقایسه شد. نشان دادیم که با تغییر پارامترهایی از قبیل طول تیر، طول و مکان پیزوالکتریک، ماتریس های کنترل، تاخیر بهینه تغییر می کند.