چکیده: امروزه سیالات ویسکوالاستیک در صنعت نفت، شیمی، نظامی و پزشکی کاربرد فراوانی دارند. سیالات ویسکوالاستیک به‌طور توأمان خواص سیال لزج و جامد الاستیک را از خود نشان می دهند، همچنین به دلیل وجود خاصیت الاستیک این سیالات در جریان های برشی غیردائم دارای ویژگی منحصربه‌فردی نظیر رفتار نوسانی میراشونده در میدان سرعت بدون عامل خارجی نوسانی در شرایط مرزی و نیروهای خارجی هستند. در این پایان‌نامه، برای پایداری عددی جریان غیردائم سیال ویسکوالاستیک در حال عبور از بین دو صفحه موازی ثابت از روش پیش‌شرط توانی با ماتریس پیش‌شرط که از رابطه توانی میدان تنش تصحیح می شود، استفاده شده است. در روش پیش‌شرط توانی با تغییر مشتق زمانی معادلات حاکم از شکل سهموی_بیضوی به شکل هذلولوی (تراکم پذیر مصنوعی) تبدیل می شوند. جهت مدل سازی این‌گونه جریان ها از معادله متشکله ماکسول ساده استفاده می گردد. برای حل معادلات حاکم و متشکله از یک الگوریتم ضمنی دو زمانه و گسسته سازی معادلات با روش تفاضل محدود استفاده شده است. جهت همگرایی حل به سمت حالت دائم، از روش عددی وثوقی فر چهارمرحله ای استفاده می شود. محاسبات جریان سیال ویسکوالاستیک عبوری از بین دو صفحه موازی ثابت در اعداد رینولدز، اعداد وایزنبرگ و نسبت لزجت متفاوت ارائه می گردد. نتایج ارائه‌شده شامل پروفیل ها و کانتورهای سرعت و تأثیر روش های تراکم پذیر استاندارد، پیش‌شرط استاندارد و پیش‌شرط توانی با حسگر فشار، سرعت و تنش بر نرخ همگرایی برای این جریان ها است. نتایج به‌دست‌آمده با حل های عددی و تحلیل اعتبارسنجی شده اند، نتایج نشان می‌دهد که روش محلی پیش‌شرط توانی حسگر تنش برای نسبت لزجت های کمتر از 5/0 و روش محلی پیش‌شرط توانی حسگر سرعت یا فشار برای نسبت لزجت های برابر یا بیشتر از 5/0 دارای بیشترین نرخ همگرایی و به موجبه آن کاهش هزینه زمان محاسباتی را به همراه دارد. روش محلی پیش‌شرط توانی حسگر تنش علاوه بر دقت بالا دارای پایداری زیاد در حل عددی جریان غیردائم سیال ویسکوالاستیک می باشد.