چکیده: گالوپینگ کابل‌ها یک نوع ارتعاشات خود تحریک با دامنه‌ی بالا و فرکانس پایین می‌باشد. در این پژوهش طبق تئوری تیر خمیده یک مدل غیرخطی گالوپینگ همراه با در نظر گرفتن چهار درجه آزادی (جابه‌جایی عمودی، عمود بر صفحه، مماسی و دوران پیچش) و سختی‌های پیچشی و خمشی برای توصیف حرکت کابل افقی یخ‌زده که دارای خروج از مرکزی سطح مقطع می‌باشد، در دو حالت دو سر ثابت و در نظر گرفتن سفتی تکیه‌گاه انتهایی در دو جهت عمودی و عمود بر صفحه ارائه‌شده است. مدل‌سازی آیرودینامیکی نیز با فرض شبه پایا بودن انجام‌شده است. معادلات حرکت شامل چهار معادله می‌باشد که با استفاده از یک مدل کاهش‌یافته‌ی گالوپینگ تعداد معادلات به دو رسیده است. این دو معادله که دارای عبارات غیرخطی مرتبه‌ی دو و سه در سرعت و جابه‌جایی می‌باشند، با استفاده از روش گلرکین گسسته سازی شده است. با استفاده از روش مقیاس‌های چندگانه برای کابل دو سر ثابت در دو حالت تشدید داخلی 1:1 و 2:1 و برای حالت الاستیک پایه‌ی انتهایی در پنج حالت تشدید داخلی 1:1، 2:1، 3:1، 1:2 و بدون تشدید داخلی معادلات مدولاسیون فاز کاهش‌یافته به‌دست‌آمده است. معادلات مدولاسیون-فاز کاهش‌یافته حل‌شده است و نتایج برای حالات مختلفِ میزان سختی تکیه‌گاهی در دو جهت عمودی و عمود بر صفحه ارائه‌شده است. در انتها نیز برای اطمینان از صحت نتایج دو معادله‌ی مدل کاهش‌یافته شبیه‌سازی عددی شده است و با انتگرال در بازه‌ی زمانی نتایج تصدیق شده است. سرعت باد، میزان سختی تکیه‌گاه در دو جهت عمودی و عمود بر صفحه و زمان به‌عنوان پارامترهای متغیر در نتایج آمده است.