چکیده: در این پایان نامه اثر میرایی و سختی متمرکز روی پاسخ پایدار یک رشته طناب متصل به فنر-دمپر در مکان دلخواه، که طرف دیگر این فنر-دمپر به زمین متصل و به دو انتهای طناب تحریک نوسانی یکسان و همزمان اعمال شده، مورد بررسی قرار گرفته است. این کار برای حالتی که یک فنر غیرخطی-دمپر خطی در وسط طناب قرارگرفته باشند نیز انجام گرفته است. برای حل معادلات در حالت فنر خطی از روش جداسازی متغیرها استفاده شده، اما در ادامه حل، به جای تکیه بر روش مقدارویژه مختلط و بدست آوردن فرکانس ها و شکل مودهای مختلط، ثوابت پاسخ فرکانسی برحسب فرکانس بدست آمده اند. در حالتی که فنر غیرخطی-دمپر خطی در وسط قرار گرفته باشد، از رویکرد خمینه ناوردای با ترکیب روند استخراج نتایج حالت خطی، برای محاسبه پاسخ پایدار سیستم استفاده شده است. نتایج در حالت خطی بودن فنر، نشان می دهند که میرایی منجر به ایجاد انتقال فرکانسی و ظهور پیچیدگی مود در سیستم می شود. همچنین ترکیب خاصی از میرایی و سفتی، منجر به ماکزیمم پیچیدگی مود شده و امواج درحال حرکت در طناب شکل می-گیرند. نشان داده شده است که این ترکیب وابسته به موقعیت قرارگیری فنر-دمپر و فرکانس تحریک می باشد. همچنین در حالتی که فنر غیرخطی-دمپر خطی در وسط طناب باشند، تغییرات شدیدی در دیاگرام فاز و شکل مودها مشاهده شده و اندازه دامنه پاسخ فرکانسی به دامنه تحریک وابسته شده است.