چکیده: بررسی جریان در کانال های خمیده از جمله مسائل مهم و کلاسیک در مکانیک سیالات محسوب می شود. این مسئله بدلیل کابرد گسترده در صنعت و علوم پزشکی از مدتها قبل مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. با این حال همچنان ابهامات زیادی در این زمینه وجود دارد. به عنوان نمونه مکانیزم شروع و توسعه جریان های ثانویه در کانالهای خمیده به ویژه در حضور سیالات ویسکوالاستیک همچنان نیازمند بررسی بیشتر است. جریان ثانویه در کانال های خمیده بدلیل عدم تعادل نیروهای ناشی از اثرات گریز از مرکز شکل می گیرد. گرادیان فشار شعاعی ایجاد شده، موجب بازگشت جریان از دیوار بیرونی به دیوار داخلی در امتداد بالا و پایین دیواره های کانال و جریان از ناحیه دیوار داخلی به دیوار خارجی از قسمت مرکزی سطح مقطع کانال خواهد شد. در این پژوهش جریان و انتقال حرارت اجباری سیال ویسکوالاستیک در حالت سه‌بعدی در کانال مربعی خمیده در حالت ایستا مورد بررسی قرار گرفته است. میدان جریان، آرام و دائمی و سیال ویسکوالاستیک به‌صورت تراکم‌ناپذیر در نظر گرفته شده است. همچنین میدان جریان و انتقال حرارت در حال توسعه خواهد بود. قابل ذکر است که برای مدلسازی سیال ویسکوالاستیک از معادله متشکله غیرخطی گزیکس استفاده شده است. شبیه سازی مسئله با کمک روش عددی تفاضل محدود صورت خواهد گرفت و معادلات حاکم بر روی شبکه جابجا شده گسسته سازی شده اند. نحوه اختصاص پارامترهای میدان جریان و انتقال حرارت بر روی این شبکه مطابق روش علامتگذاری و سلول است. همچنین روش تراکم پذیری مصنوعی جهت تخمین فشار در طی گام های زمانی تحلیل به کار گرفته شده و از برخی تکنیک های عددی برای پایدار نمودن حل عددی در خواص الاستیک بزرگ استفاده شده است. بر اساس شبیه سازی عددی، صحت نتایج حاصل از حل عددی ارزیابی شده و استقلال پاسخ های عددی از شبکه تحقیق شده است. شرایط مرزی جریان و دما در ورودی کانال به‌صورت یکنواخت فرض شده است که با پیشروی جریان در طول کانال و اثرگذاری شرایط ‌مرزی، رفته رفته جریان به حالت توسعه‌یافتگی می‌رسد. قابل ذکر است نتایج در دو حالت دما ثابت و شار حرارتی ثابت برای شرایط مرزی دیواره ی کانال ارائه شده اند. همچنین در این پژوهش علاوه ‌بر بررسی جریان و انتقال‌حرارت در ناحیه درحال‌توسعه، تأثیر برخی از پارامترهایی نظیر عدد دین، عدد پرانتل، اثر ضریب تحرک ، اثر بتا، عدد وایزنبرگ بر میدان جریان و انتقال حرارت نشان داده خواهد شد. در اینجا برای نخستین بار نشان داده می شود که با افزایش خواص الاستیک و در پی آن افزایش شدت جریان‌های عرضی، مقاومت جریان در کانال خمیده افزایش پیدا خواهد کرد. در نتایج انتقال حرارت با شرط مرزی دما ثابت خواهیم دید که در پرانتل های بزرگ دما در خروجی توسعه یافته نمی شود بنابراین در خروجی شرط مرزی دما را اعمال نخواهیم کرد. در معادله انتقال حرارات از گرادیان دما در جهت طولی صرفنظر می شود.