چکیده: مسئله تحلیل تراوش همواره از اساسی‌ترین حوزه های تحقیق در مهندسی ژئوتکنیک و سازه های هیدرولیکی بوده است. نتایج این تحلیل نقشی بی‌بدیل در ارزیابی نرخ جریان (دبی آب عبوری) و طراحی سازه های ایمن نظیر سدها و پل‌ها ایفا می‌کند. طی سالیان و دهه‌های اخیر، روش‌های متنوعی نظیر اجزای محدود، حجم محدود، تفاضل محدود، المان محدود با مرز مقیاس شده و ... برای تحلیل مسائل مختلف تراوش توسعه داده شده اند، با این حال تمامی این روش‌ها مزایا و معایبی دارند که معایب آنها عمدتا به ضرورت شبکه بندی محیط به وسیله المان ها مربوط می‌باشد. برای غلبه بر کاستی های روش‌های معمول، روش های بدون شبکه توسعه داده شده اند. در این رویکردها، نیازی به شبکه، المان و یا هرگونه اطلاعات دیگری در رابطه با المان بندی دامنه مسئله نیست. در حقیقت، بر اساس روش پیشنهادی، دامنه مساله صرفا توسط گره شبیه‌سازی می‌شود و نیازی به استفاده از المان‌بندی‌های مرسوم در تحلیل تراوش در زیر فونداسیون سازه‌های نگهدارنده آب نمی‌باشد. علاوه بر این، تحلیل قطعی مسائل تراوش، با توجه به عدم قطعیت‌های ذاتی موجود در ویژگی‌های خاک، نمی‌تواند نتایج قابل اعتمادی را برای پارامترهای خروجی جریان ارائه دهد. با این اوصاف، استفاده از روش‌های احتمالاتی به عنوان ابزار تحلیل پدیده تراوش ضروری می‌باشد. در این پایان نامه، تلاش شده است تا روشی توانمند برای تحلیل احتمالاتی تراوش پیشنهاد شود. در این راستا، برنامه ای با استفاده از نرم افزار کدنویسی MATLAB نگارش شده است که قادر به ادغام تئوری فضای تصادفی با روش بدون شبکه درون‌یابی نقطه ای با توابع شعاعی می‌باشد. در راستای تولید و گسسته سازی میدان تصادفی از الگوریتم تجزیه ماتریس کوواریانس با در نظر گرفتن تابع همبستگی مارکوف استفاده شد. در نهایت به منظور اثبات صحت و دقت روش احتمالاتی پیشنهادی چندین شبیه‌سازی متنوع با در نظر گرفتن پارامترهای مختلف عدم قطعیت مورد بررسی قرار گرفته و با نتایج مطالعات قبلی نیز مقایسه شده است که همگی صحت روش ارائه شده و مزیت آن را نسبت به سایر روش های مقایسه شده تایید می‌نمایند. مقایسه دبی های بدست آمده از شبیه سازی های تصادفی و قطعی (مشخصه) بیانگر این موضوع است که نرخ جریان عبوری محاسبه شده به روش احتمالاتی کمتر از مقدار نظیر آن در تحلیل قطعی می باشد؛ که میزان اختلاف نتایج بدست آمده از هر دو روش به پارامترهای ورودی (یعنی طول همبستگی میدان تصادفی و ضریب تغییرات پارامتر نفوذپذیری خاک) بستگی دارد. علاوه بر این، نتایج نشان دادند که به ازای بیشترین ضریب تغییرات (100 درصد) و کمترین طول همبستگی (1 متر) شاهد بیشترین تفاوت در مقادیر دبی آب عبوری از پائین دست سد خواهیم بود؛ که این تفاوت، در این مطالعه، حدود 33 درصد تخمین زده شده است.