چکیده: به منظور مطالعه و بررسی ماهیت برهم کنش های داخلی حاکم بر سیستم های سَبک هسته ای، و همچنین مطالعه ویژگی های ساختاری حالت های مقید آنها، در این رساله سیستم های مقید هسته ای، از هسته های بالاتر از سه نوکلئونی تا شش نوکلئونی ، بر اساس روش فِدیف- یاکوبوفسکی در نمایش فضای تکانه خطی و بر اساس تکانه-های ژاکوبی ، در دو تحلیل، یکی روش امواج پاره ای و دیگری روش دیدگاه سه بُعدی ، مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته اند. فرمالیزم حل معادله شرودینگر به روش یاکوبوفسکی، نمایش عملگری مولفه های تابع موج، موسوم به عملگر گذار لیپمن- شوئینگر و رسیدن به معادلات جفت شده برمبنای مولفه های مستقل یاکوبوفسکی می باشد. چون این تکنیک برای سیستم های مقیّد دو- نوکلئونی و سه- نوکلئونی چه در فضای پیکربندی و چه در فضای تکانه، برای حالت های مقیّد و پراکندگی ، نتایج جالب توجهی به همراه داشته است، بنابراین یکی از دلایل مناسب انتخاب این تکنیک برای پیاده سازی سیستم های بالاتر هسته ای ، یعنی سیستم های مقیّد چهار-، پنج- و به خصوص شش- نوکلئونی نیز می باشد. در کنار مطالعه برهم کنش مدل های گوناگون هسته ایِ مستقل و وابسته به اسپین روی ساختار هسته ها، دلیل اصلی مطالعه سیستم مقید شش- نوکلئونی، انتخاب و ارزیابی ساختار کاربردی و هاله ای شکل آن نیز می باشد که محوری ترین و در عین حال مهم ترین دستاورد این پروژه به حساب می آید. به طور نمونه هسته هلیوم-6، کوچکترین هسته هاله ای شکل محسوب می شود که از دو نوترون با تقیّد ضعیف در اطراف هسته چهار- نوکلئونی پایدار آلفا تشکیل یافته است. ما در این تحقیقات، سیستم شش- نوکلئونی مقیّد را به شکل ساختار سه- جسمی موثر با مرکزیت ذره آلفا در نظر گرفته و عبارت "هاله- ساختارِ موثر" را روی آن نام گذاری کرده ایم. دلیل نام گذاری این عبارت، بر هم کنش موثر سه- جسمی "آلفا+ نوکلئون + نوکلئون" محتمل موجود در این نوع سیستم می باشد. معادلات به دست آمده بر پایه فرمالیزم کارآمد یاکوبوفسکی، برای سیستم های سَبک چند جسمی ، یک سری معادلات جفت شده اند که بنابر نمایش های انتگرالی و تحلیلی ویژه، نمایش امواج پاره ای و نمایش دیدگاه سه بُعدی، اَرزنده است که معادله ها در فضای تکانه تصویر و ارزیابی شوند، زیرا با تصویر نمودن مولفه های یاکوبوفسکی در پایه های فضای تکانه، بر اساس تکانه های ژاکوپی، به سهولت می توان آن ها را به شکل معادلات انتگرالی کارآمد برای پیاده سازی محاسبات عددی آماده سازی نمود. در بخش پیاده سازی تکنیک حل عددی، معادلات انتگرالی را با استفاده از تکنیک متعامد سازی لنگسوز و به روش معروف گأوس- لژاندر جهت انتگرال گیری عددی، گسسته سازی می کنیم. در همین راستا، معادلات انتگرالی ارزیابی و گسسته سازی شده، در یک معادله ویژه مقداریِ انرژی قرار گرفته و در نهایت، با حَل این معادله نسبتاً پرحجم، گام آخر محاسبات به نتایج انرژی بستگی سیستم های مقیّد چهار- نوکلئونی (ساختار آلفا)، پنج- نوکلئونی (ساختار آلفا+ نوکلئون) و شش- نوکلئونی (ساختار آلفا+ نوکلئون+ نوکلئون) منجر خواهند شد. برای وارد نمودن پایه های نمایش سه بُعدی در فضای تکانه در این رساله، می بایست سیستم مورد نظر هسته-ای را مستقل از درجات آزادی اعداد کوانتومی اسپین و ایزواسپین در نظر گرفت، زیرا تجزیه و تحلیل فرمالیزم یاکوبوفسکی و در ادامه پیاده سازی محاسبات عددی به خصوص روی سیستم مقید شش- نوکلئونی به خاطر وجود سهم برهم کنش نوکلئون های پنجم و ششم، بسیار پیچیده و حجیم خواهد بود که هم نیاز به فضای ذخیره بالای داده ها و هم نیاز به پرداش سریع، از ملزومات اصلی این کار می باشد. لازم به ذکر است که این سناریو (خاموش نمودن اثرات اسپینی) در اولین تلاش محاسباتی در این پروژه برای حل سیستم های هسته ای بالاتر در حوزه سیستم-های سَبک هسته ای، یک قرارداد قابل قبول و پذیرفتنی محسوب می شود، به همین دلیل است که از نمایش دیدگاه سه بُعدی در کنار نمایش امواج پاره ای بهره برده ایم. در ادامه پروژه، وارد نمودن درجات آزادی اعداد کوانتومی اسپینی، ایزواسپینی و همچنین استفاده از پتانسیل های پدیده شناختی واقعی تَر، در نمایش امواج پاره ای، نتایج محاسبات را به طور چشم گیری بهبود بخشیده است و انرژی بستگی سیستم های مقید چهار- ، پنج- و شش- نوکلئونی به دست آمده در این محاسبات را تا حدودی به داده های تجربی نزدیک تر ساخته است. نتایج و دستاوردهای بی نظیر این تکنیک ، با توجه به پتانسیل های مدل هسته ای به کار گرفته شده در محاسبات (مستقل و وابسته به اسپین)، در مقایسه با نتایج بدست آمده توسط روش های معتبر دیگر، مقادیر قابل قبول و ارزنده ای به همراه داشته است. به منظور تست درستی محاسبات و بررسی خطاهای محاسباتی در این پروژه، همگرایی ویژه مقدار انرژی پیاده سازی شده است و همچنین به طور مستقیم مقادیر چشم داشتی هامیلتونی سیستم مقید شش- نوکلئونی نیز محاسبه شده است. تطابق خیلی خوب و قابل انتظار مقدار چشم داشتی هامیلتونی و ویژه مقدار انرژی که هر دو، دستاوردهای مختلف انرژی بستگی سیستم مقید هسته ای محسوب می شوند، پایان بخش هر فصل، در پروژه تحقیقاتی و محاسباتی این رساله می باشد.