چکیده: ناپایداری یکی از جالب ترین و مهم ترین پدیده های موجود در فیزیک می باشد. ناپایداری وقتی پدید می اید که انرژی آزاد زیادی در سیستم انباشته شده است و سیستم سعی بر رهائی از آن دارد. در فیزیک پلاسما دلایل فراوانی برای تحریک ناپایداری وجود دارد. ناهمگنی ممکن است هم در فضای واقعی وهم در فضای سرعت وجود داشته باشد. این ناهمگنی ها در ابتدا منجربه تولید ناپایداری و سپس فرایند روبه رشد آن، برای چنین انحرافاتی از تعادل گرمایی در پلاسما می شود. ناپایداری ها انواع میکروسکوپیک و ماکروسکوپیک را در بر می گیرند، که در آن ناپایداری ریلی تیلور از نوع ناپایداریهای ماکروسکوپیک می باشد. در این پایان نامه یک مفهوم کلی از ناپایداری را ارائه داده و در ادامه مفصلا به ناپایداری ریلی تیلور اشاره می کنیم. همچنین پس از معرفی یکی از مدل های توصیف پلاسما با عنوان مدل سیالی، معادلات MHD را بیان کرده ایم . یک پلاسمای مغناطیده ی کوانتومی در یک محیط متخلخل را یکبار درغیاب و سپس در حضور یک میدان مغناطیسی خارجی مطالعه کرده ایم .