چکیده: از دهه های گذشته تا به امروز ایزوتوپ های کلسیم از لحاظ تئوری و تجربی به طور گسترده مورد بررسی قرار گرفته اند. ما از میان ایزوتوپ های مختلف، به بررسی ایزوتوپ های کلسیم41 و کلسیم 43 که دارای هسته های زوج – فرد هستند، می پردازیم. از آنجایی که ایزوتوپ‌های کلسیم 41 و کلسیم 43 هرکدام به ترتیب دارای تک نوکلئون منفرد در خارج از بخش مرکزی جادویی و سه نوکلئون منفرد درخارج از بخش مرکزی جادویی می باشند، ابتدا به مطالعه ی نیروی بین نوکلئون ها در سیستم‌های چند جسمی می‌پردازیم. بنابراین با در نظر گرفتن مدل لایه ای به حل معادله شرودینگر درحضور پتانسیل شبه هلمن با استفاده از روش تحلیلیNU پرداخته و ویژه مقادیر انرژی حالت پایه و توابع موج حالت پایه و انرژی حالت برانگیخته ‌ و جذر میانگین مربع شعاع باری ایزوتوپ های کلسیم 41 و 43 را محاسبه نمودیم. همچنین اثر برهم‌کنش اسپین – مدار را در جابه‌جایی ترازهای انرژی اعمال نموده‌ایم. بنابراین نتایج به‌دست آمده با مقادیر تجربی از همخوانی خوبی برخوردار است. و در پایان معادله دیراک را با در نظر گرفتن تقارن اسپینی و شبه اسپینی با استفاده از روش تحلیلی NU حل نمودیم و ویژه مقادیر انرژی و توابع موج را به‌دست آورده و به این نتیجه رسیدیم که توابع موج شرایط مرزی را برآورده می‌کنند.