چکیده: هسته ها را می توان به کمک تعدادی از ویژگیهای استاتیکی تا حد قابل توجهی توصیف کرد. از مهمترین این ویژگی ها، انرژی بستگی و شعاع باری می باشد. درک خواص استاتیکی و دینامیکی و تفسیر آنها بر پایه برهمکنش بین تک تک نوکلئونهای موجود در هسته،یکی از مهمترین اهداف فیزیک هسته ای می باشد. در این پایان‌نامه برای مطالعه و بررسی سازوکار درون هسته ها سعی کردیم از ساده ترین هسته که شامل حداقل برهمکنش های درون هسته ای می باشد استفاده کنیم به همین منظور دوترون را انتخاب کردیم و از طرفی دیگر یکی از مهمترین پتانسیل هایی که برای برهمکنش درون هسته ها در نظر گرفته شده است، پتانسیل یوکاوا می باشد. به همین منظور برای محاسبه انرژی بستگی و شعاع باری دوترون این پتانسیل را انتخاب کردیم. از آنجایی که حل دقیق معادله شرودینگر با پتانسیل یوکاوا بدون تقریب امکان پذیر نمی باشد در این کار در مرحله اول با استفاده از تقریب مناسب و روش تحلیلی ، معادله شرودینگر را در حضور این پتانسیل حل کرده، تابع موج و مقدار انرژی بستگی دوترون را بدست آوردیم. در مرحله دوم به کمک روش عددی به حل دقیق این مساله پرداخته ایم. سپس طیف انرژی معادله نسبیتی دیراک را با در نظر گرفتن تقارن اسپینی و شبه اسپینی با دو پتانسیل مختلف بدست آوردیم و در انتها طیف انرژی معادله کلاین گوردن را با در نظر گرفتن وابستگی جرمی محاسبه کردیم.