چکیده: به خوبی با اصل عدم قطعیت هایزنبرگ که اساس مکانیک کوانتومی را تشکیل می‌دهد، آشناییم. اصلی که از خواص موجی ذرات رونمایی می‌کند و نشان می‌دهد کمیت‌هایی که با یک دیگر جابجا نمی‌شود هم‌زمان قابل اندازه‌گیری نخواهند بود. می‌دانیم که بسیاری از فرضیات و اصول فیزیکی با گذشت زمان اصلاح و یا نقض شده است، مشاهده ‌شده است که اصل عدم قطعیت هایزنبرگ نیز نیاز به اصلاح شدن دارد و در انرژی‌های بالا عدم قطعیت هایزنبرگ حالت حدی از اصل عدم قطعیت تعمیم‌یافته می‌شود.‌ هنگامی‌که انرژی افزایش می‌یابد اثر گرانشی ظاهر می‌شود و از یک کم‌ترین مقدار طول ممکن خبر می‌دهد. عدم قطعیت تعمیم‌یافته (GUP) باعث بازنگری درمکانیک کوانتومی و ضرورت استفاده از مکانیک کوانتومی تعمیم‌یافته شده است و یکی از به روزترین موضوعات مورد توجه فیزیک‌دانان در سه دهه‌ی اخیر است‌. این پایان‌نامه نیز بر اساس مطالعه‌ی ذرات نسبیتی و غیر نسبیتی در مکانیک کوانتوم تعمیم‌یافته نوشته ‌شده است. در این پایان نامه روابط عدم قطعیت تعمیم‌یافته را به سه بعد تعمیم داده‌ایم، تغییرات زمانی سیستم نوسانی و خواص ترمودینامیکی سیستم‌های نوسانی N ذره‌ای را در حضورپدیده‌ی طول کمینه بازنگری کرده‌ایم. همچنین به بررسی و مطالعه‌ی روابط در حوزه‌ی فیزیک هسته‌ای پرداخته‌ایم.