چکیده: در این پژوهش با معرفی طول کمینه و رابطة آن با اصل عدم قطعیت هایزنبرگ به فرم اصلاح شده آن یعنی، اصل عدم قطعیت تعمیم یافته خواهیم پرداخت. از اینرو خواص آن معرفی می شود، همچنین با در نظر گرفتن اصل عدم قطعیت تعمیم یافته هر یک از عملگرهای مشاهده پذیر بازنویسی شده و با استفاده از آن، ذرات با اسپین صفر و نیم در فضا زمان 1+1 بعدی بررسی و طیف انرژی و تابع موج آن ها در حالت پایه و برانگیخته به دست خواهد آمد. در ادامه بعضی از مدل های ارائه شده برای اصل عدم قطعیت تعمیم یافته معرفی می شود و سعی بر آن است تا یک حالت عام برای لاگرانژین و هامیلتونین آن ها به دست آوریم و با استفاده از لاگرانژین به دست آمده معادله حرکت ذرات را به ازای هر مدل بیان نمایم، از طرفی معادله حرکت حاصل شده یک معادله دیفرانسیل غیرخطی است که از روش آدومین قابل حل می باشد همچنین اگر پارامتر تغییر شکل به سمت صفر میل کند تمامی نتایج به نتایج حالت عادی (عدم قطعیت معمولی) تبدیل می شود.