چکیده: معادله دی- کی- پی نوع خاصی از معادله نسبیتی مرتبه اول برای ذره با اسپین دلخواه (قراردادی) به شمار می رود. این معادله دیراک گونه است که به بررسی بوزونهای اسپین صفر و یک می پردازد که در بسیاری از شاخه های فیزیک از جمله کیهان شناسی، برهمکنشهای هادرون-هسته و طیف سنجی مزونها کاربرد دارد. از اینرومی توان ذراتی مانند فوتونها ، گلوئونها، مزونها ، اکسیتونها را توسط معادله ی دی- کی- پی مورد مطالعه قرار داد. در این پایان نامه مقدمه ای در رابطه با معادله دی- کی- پی بیان شده است. سپس به خصوصیات جبری ماتریسهای دی- کی- پی و اثبات برخی از روابط آنها پرداخته شده است، در ادامه معادله ی دی- کی- پی در حضور پتانسیلهای مختلف اعم از پتانسیلهای مرکزی و غیر مرکزی بررسی شد و ویژه مقادیر انرژی و ویژه توابع انرژی بر حسب توابع فوق هندسی بدست آورده شد. سپس به بررسی پراکندگی بوزونهای اسپین صفر و یک در یک بعد پرداخته شد و در این راستا ضرایب عبور و بازتاب برای حالت پراکندگی و همچنین با استفاده از شرایط پیوستگی، حالتهای مقید برای بوزونهای اسپین صفر و یک بدست آورده شده است. ونهایتا به بررسی پراکندگی بوزونهای اسپین یک در سه بعد و معرفی انتقال فاز پرداخته شده است.