چکیده: پلاسما های چگال که ترکیبی از یون ها، الکترون های تبهگن، پوزیترون ها و یا حفره ها می باشند، به عنوان یک پلاسمای کوانتومی شناخته می شوند. در این نوع پلاسماها ذرات سبک تر مانند الکترون ها و پوزیترون ها در چگالی های بالا و دما های نسبتا پایین تبهگن می شوند. اثرات کوانتومی هنگامی اهمیت پیدا می کند که طول موج دبروی گرمایی از فاصله متوسط ذرات کوچک باشد یا هنگامی که دمای سیستم با دمای فرمی برابر می شود. اخیرا با توجه به دسترسی به دماهای بسیار پایین و همچنین علاقه مندی به مطالعه در ابعاد نانو، توجه به خواص کوانتومی پلاسما افزایش یافته است. همچنین مطالعه ی این پلاسماها به دلیل این که چگالی هایی قابل مقایسه با چگالی جامدات و دماهایی در حدود چند الکترون ولت دارند و می توان آن ها را زیر مجموعه ای از فیزیک ماده چگال در نظر گرفت و پدیده-هایی همچون پدیده ی تونل زنی، دیودهای کوانتومی، لیزرهای حالت جامد و غیره را با استفاده از آن ها توصیف کرد، ضروری خواهد بود. در این تحقیق به بررسی رفتار خطی و غیرخطی یک پلاسمای کوانتومی در محدوده ی فرکانس های بالا می پردازیم. ابتدا محدوده ای از دما و چگالی که اثرات کوانتومی در آن محسوس می شود را مشخص کرده و سپس چون مدل های توصیف پلاسماهای کلاسیکی قادر به توضیح رفتار پلاسماهای کوانتومی نخواهند بود، مدل های جدیدی برای توصیف این پلاسماها ارائه می-دهیم. روش هایی که در حل مسائل خود سازگار رفتار پلاسما استفاده می شود را به عنوان یک مدل توصیف پلاسما در نظر می گیریم. برای بررسی اثرات خطی پلاسما، مانند رابطه ی پاشندگی خطی امواج برانگیخته در آن از تئوری خطی سازی استفاده می کنیم. اساس تئوری خطی بر تقریب کوچک بودن دامنه امواج استوار است. در این محدوده از تمام جملات غیرخطی و مشتق های مرتبه ی دوم و بالاتر صرف نظر می کنیم. طبق این تئوری هر اختلال فیزیکی در سیستم، تناوبی و به طور مستقل رفتار می-کند و انتشار امواج را در آن با رابطه ی پاشندگی خطی بصورت نمایش داده می شود. منظور ما از اثرات غیرخطی، رفتارهایی از پلاسماست که با استفاده از تئوری خطی قابل توجیه نیست. اساسا این رفتارها هنگامی که دامنه ی موج بزرگ می شود، ظاهر می گردند. اثرات غیر خطی دیگری مانند پدیده ی میرایی لاندائو نیز در غیرخطی شدن رفتار پلاسما نقش دارند. سالیتون ها مهمترین جواب های معادلات غیر خطی در پلاسماها هستند و بنابراین با استفاده از این معادلات به بررسی سولیتون های الکتروستاتیک و الکترومغناطیسی برانگیخته در پلاسماهای کوانتومی و همچنین تعادل و پایداری آن ها در این تحقیق پرداخته ایم.