چکیده: روش بی اف جی اس حافظه محدود (LBEGS) به عنوان یکی از کارآمدترین الگوریتم های مرتبه دوم برای بهینه سازی مقیاس بزرگ شناخته میشود اما عملکرد آن در مواجهه با مسائل با ابعاد بسیار بزرگ بد شرطی شدید و ساختارهای پراکنده با چالش های جدی مواجه است. هدف اصلی این پژوهش بررسی نظام مند روش استاندارد L-BFGS در مقایسه با پنج دسته از روشهای بهبود یافته شامل به روزرسانی قطری منظم سازی شده، تطبیقی، تجمیع جابه جایی و تصادفی به منظور شناسایی شرایط برتری هر رویکرد و ارائه چارچوبی تحلیلی برای انتخاب الگوریتم بهینه است. این پژوهش با رویکرد نظری تحلیلی و با پشتیبانی آزمایشهای محاسباتی گسترده در محیط MATLAB انجام شده است. شش الگوریتم بر روی مجموعه ای از مسائل مصنوعی با ابعاد ۱,۰۰۰ تا ۱۰۰۰۰۰۰۰۰ متغیر درجات پراکندگی ۰.۱ تا ۱۰۰ ، اعداد شرط ۱۰۲ تا ۱۰۱۰ و نیز مسائل معیار CUTEst پیاده سازی و ارزیابی شده اند. یافته ها نشان میدهد که روش قطری در ابعاد بسیار بزرگ ) ) و تنکی بالا حافظه را تا ۹۹.۹۸% نسبت به روش استاندارد کاهش میدهد روش منظم سازی شده در مسائل بدشرط ( ) نرخ شکست را تا ۸۱.۵ بهبود میبخشد روش تصادفی در مسائل مجموعی با نمونه زمان اجرا را تا ۲۶.۶ برابر کاهش میدهد چارچوب تحلیلی ارائه شده شامل معیارهای شکاف همگرایی تعمیم یافته نرخ بهره برداری از تنکی و هزینه همگرایی امکان پیش بینی عملکرد نسبی الگوریتم ها را فراهم میسازد الگوریتم پیشنهادی LBFCS با بهره گیری از نمایش فشرده ماتریس هسین و حل مستقیم QP توسعه یافته در مجموعه CUTEr با زمان ۴۴۵۰ ثانیه و حل ۹۰۶ مسئله از ۹۲۰ مسئله بهترین تعادل بین سرعت و دقت را در بین روشهای به روز رسانی نشان داد این پژوهش با ارائه راهنمای عملی انتخاب الگوریتم بر اساس وزن دهی به زمان حافظه و قابلیت اطمینان به پر کردن شکاف میان پیشرفت های نظری و الزامات عملی در بهینه سازی مقیاس بزرگ کمک میکند