چکیده: از گذشتە های دور، اطلاعات و تصمیم گیری در خصوص اغلب مسائل در دنیای واقعی از جنبە های متعدد، فاقد قطعیت کامل بوده و هستند. تمام علوم و به ویژه علم برنامه ریزی خطی ریاضی نیز از این قائده مستثنی نبودە اند چرا که در آن با انبوهی از داده ها و اطلاعات روبە رو هستیم. بنابراین استفاده از روش ها و راهکارهای قطعی برای کار بر روی اینگونه مسائل که دارای پارامترهای غیرقطعی هستند، مناسب به نظر نمی رسد. به همین جهت محققان و دانشمندان مختلف برآمدند که سیستمها و روشهایی را ابداع کنند که با این عدم قطعیت مقابله شود. نظریه سیستم های خاکستری توسط دنگ در ۱۹۸۲معرفی شد چرا که بیشتر فرآیندهای دنیای واقعی در مسائل تصمیم گیری به دلیل کمبود اطلاعات و عدم اطمینان در محیط خاکستری قرار دارند. به همین دلیل است که بهینە سازی خاکستری ابزار مفیدی را برای تصمیم گیری تحت چنین عدم قطعیت هایی فراهم می کند. برنامە ریزی خاکستری توانایی مقابله با مشکلات ضعیف، ناقص یا نامشخص مرتبط با سیستم ها را دارد و به طور گسترده در بسیاری از زمینه ها مانند اقتصاد، کشاورزی، پزشکی، جغرافیا، صنعت و ... استفاده شده است. در این پایان نامه، ما با ترکیب برنامە ریزی خطی و نظریه سیستم های خاکستری، سعی می کنیم که عدم قطعیت های موجود در یک مسئله برنامە ریزی خطی را کاهش داده و در صدد بهینە تر شدن جواب این نوع از مسائل بکوشیم.