چکیده: با توجه به اینکه مجموعه هایی وجود دارند که حالت قطعی ندارند و ناخوش تعریف و مبهم هستند و معمولاً شامل کلماتی مثل: حدوداً، تقریباً ، نزدیک به و ... می باشند، استفاده از مفاهیم فازی برای پیشبرد اهداف تصمیم گیرنده امری ضروری است. همچنین فراگیری محاسبات بازه ای علیرغم این که پیچیده می باشند چون دقت بیشتری دارند و در مورد پایداری سیستم ها بحث می کنند، اجتناب ناپذیر می باشند. در این پایان نامه، مفاهیم پایه ای آنالیز فازی و روش های حل مسائل بهینه سازی فازی که شامل مسائل متقارن و نامتقارن می باشند معرفی می شوند سپس با معرفی مسائل چند هدفه فازی، روش های دو مرحله ای برای حل این مسائل و روش برنامه ریزی خطی آرمانی در محیط فازی را بحث می کنیم. در ادامه شرایط بهینگی KKT را در مسائل چند هدفه بازه ای با معرفی مفاهیم جواب LU و LS و اثبات این که مفهوم LU کلی تر می باشد با ستفاده از مفهوم مشتق تعمیم یافته ارائه می دهیم. استفاده کردن از مفهوم مشتق تعمیم یافته به جای مفهوم مشتق عمومی تر و جامع تر می باشد زیرا مسائلی وجود دارند که مشتق پذیر نمی باشند ولی دارای مشتق تعمیم یافته هستند..سپس قضایای دوگانی شامل دوگان وولف و موند وایر را در حالتی که مسائل داده شده مشتق ناپذیر باشند را بررسی می کنیم.