چکیده: امروزه مدل های رگرسیونی متنوعی فراتر از رگرسیون میانگین مورد توجه قرار گرفته اند که هدف آن ها بررسی طیف وسیعی از ویژگی های توزیع شرطی پاسخ به شرط متغیرهای تبیینی (نه فقط میانگین) است. به عنوان نمونه، ممکن است هدف بررسی تاثیر متغیرهای رگرسیونی بر دم توزیع پاسخ باشد. مثلا در حوزه مطالعات سلامت کودکان، پزشکان علاقه مند هستند تا عوامل موثر بر سوء تغذیه کودکان را شناسایی کنند؛ یا در مطالعات زلزله شناسی پژوهشگران به دنبال شناخت شرایطی هستند که سهمگین ترین زلزله رخ می دهد. مدل های معمول برای رسیدن به این هدف، مدل های رگرسیون چندکی هستند. چالش اصلی استنباط آماری در مدل های رگرسیون چندکی در برازش آن ها به داده های تحت مطالعه است که نیازمند بهینه سازی تابع هدف بر اساس برنامه ریزی خطی است. با توجه به مشکلات محاسباتی مدل های رگرسیونی چندکی رده مدل های رگرسیون گشتاوری جانشین مناسبی برای هدف مورد اشاره هستند که به ویژه برای پاسخ های فضایی کمتر مورد توجه و استفاده قرار گرفته اند. در این پایان نامه، مدل رگرسیون گشتاوری را برای پاسخ های فضایی معرفی کرده و از یک رهیافت بیزی برای برازش واستنباط مدل استفاده می کنیم. همچنین مدل بندی توابع غیرخطی متغیرهای تبیینی توسط اسپلاین های جریمه ای و انتخاب متغیر با اثرات خطی توسط پیشین های میخ و تخته مد نظر هستند.