چکیده: تحلیل داده‌های زمان تا رخداد یک پیشامد کاربردهای متنوعی در پزشکی، مهندسی و سایر علوم دارد. چنین پیشامدی می‌تواند ماهیت‌های متفاوتی داشته باشد، مانند مرگ یک انسان، در پزشکی، که به تحلیل بقا مربوط است و خرابی یک قطعه مکانیکی، در مهندسی، که از آن به قابلیت اعتماد یاد می‌شود. توجه ما در این پایان‌نامه به تحلیل داده‌های بقا سرطان‌های چند‌گانه معطوف است. رده مدل‌های مخاطره‌ متناسب و بخت متناسب، با پذیره همگنی جامعه، یکی از پرکاربردترین رده مدل‌های بقا محسوب می‌شود؛ اما در بسیاری از موارد به دلیل وجود عوامل ناشناخته یا مشاهده‌نشده، این پذیره برقرار نیست و نوعی ناهمگنی در داده‌ها حضور دارد. رهیافت پیشنهادی معمول برای در نظر گرفتن این نا‌همگنی، استفاده از مدل‌های شکنندگی است. این مدل زیررده‌ای از مدل‌های با اثرات تصادفی در تحلیل بقا است. اگر همراه با داده‌های بقا، اطلاعات مکانی قرار گرفتن آن‌ها در یک ناحیه جغرافیایی مانند یک کشور یا یک شهر حضور داشته باشند، اثر ناهمگنی داده‌ها می‌تواند ناشی از ساختار وابستگی فضایی بین داده‌های بقا باشد. به این نوع داده‌ها، داده‌های بقای فضایی می‌گویند. در این حالت، معمولا، اثر تصادفی فضایی به صورت یک میدان تصادفی گاوسی (مارکوفی) به مدل‌ها وارد می‌شود. درکنار این جزییات، در این پایان‌نامه، برای مخاطره پایه در مدل مخاطره متناسب و بخت متناسب از نسخه‌های پارامتری و ناپارامتری استفاده می‌کنیم و برای کاربست مدل‌ها در نسخه‌ی نیمه‌پارامتری از داده‌های سرطان خون استفاده می‌کنیم. همچنین با توجه به پیچیدگی مدل‌ها، رهیافت بیزی را برای برازش و استنباط مدل انتخاب می‌کنیم.