چکیده: در این پایان‌نامه کاربردهای ماتریس فاصله در گراف‌های مولکولی بررسی می‌شود. در این رابطه ویژگی‌های یکی از مهمترین شاخص‌های توپولوژیکی گراف‌های مولکولی مبتنی بر فاصله یعنی شاخص وینر مورد مطالعه و بررسی قرار می‌گیرد. سپس شاخص‌های توپولوژیکی در بحث اعمال گراف‌ها بررسی می‌شود. در ادامه موضوع شاخص وینر فازی مبتنی بر فاصله فازی و بعضی از ویژگی‌های آن به صورت ابتکاری تعمیم داده می‌شود. همچنین به بررسی بعضی دیگر از کاربردهای ماتریس فاصله در گراف‌ها پرداخته می‌شود.