چکیده: این پایان نامه به ارزیابی قراردادهای صندوق سرمایه گذاری پویا و حفاظت شده تحت رژیم- سوئیچینگ مارکوفی می پردازد. نوسانات در طول زمان با توجه به زنجیره مارکوف زمان- پیوسته تغییر می کنند. با استفاده از فر آیند انتشار رژیم - سوئیچینگ ارزش اولیه قرار داد های صندوق سرمایه گذاری پویا و حفاظت شده توصیف می شود.راه حل صریح تبدیل لاپلاس ارزش قرار داد های صندوق سرمایه گذاری پویا و حفاظت شده با استفاده از روش مارتینگل به دست می آید. با توجه به پیچیده بودن سوئیچینگ مارکوف و پرش به-دست آوردن فرمول برای قرار داد های صندوق تقریبا غیر ممکن است.در این پایان نامه، الگوریتم عددی با توجه به روش های تقریبی زنجیره مارکوف طراحی شده است و نتایج عددی ارزش قرار داد های صندوق سرمایه-گذاری پویا و حفاظت شده ارائه شده است.