چکیده: به فرمول‌بندی ضعیف مکان-زمان معادله‌ گرما پرداخته و از آن برای ساخت یک شیوه عددی استفاده‌ می‌کنیم. این فرمول‌بندی مبتنی بر شناخت فرمول‌بندی ضعیف مکان-زمان است، با این تفاوت که مولفه نقطه‌ای جواب که معمولا در کارهای دیگر حذف می‌شود، اکنون نگه داشته شده است. نقش چنین مولفه‌ای را اول توسط استفاده از آن برای بدست آوردن کران نقطه‌به‌نقطه روی جواب بررسی کرده و سپس آن را برای ساخت یک روش عددی گسترش می‌دهیم. شیوه بدست آمده علاوه بر اینکه در جهت L_2 شبه‌بهین است همچنین در گره‌های زمانی نقطه ‌به نقطه ابرهمگرا است. برآوردهای خطای پیشین را اثبات کرده و آزمایش‌های عددی که به‌صورت تجربی محاسبات ما را پشتیبانی می‌کنند ارائه می‌دهیم.