چکیده: اگر مفروضات روش کمترین توان های دوم برای یک مجموعه داده برقرار باشد، برآورد های این روش به عنوان بهترین برآورد ها شناخته می شوند اما اگر مشاهدات دورافتاده در مجموعه داده ها وجود داشته باشند روش های متعارف پیش بینی های خوبی را نتیجه نمی دهد و باید از روش های رگرسیون جایگزین استوار استفاده کرد. از طرفی اگر مشاهدات، فازی باشند نیز روش های رگرسیون معمول نمی توانند راه گشای مدل بندی این گونه از مشاهدات باشند و در این حالت روش رگرسیون فازی روش جایگزین مناسبی است. زمانی که هم مشاهدات، فازی هستند و هم در مجموعه داده ها مشاهدات دورافتاده وجود دارند باید از روش های جایگزین استوار فازی استفاده کرد. پس از معرفی رگرسیون خطی فازی امکانی تحلیل رگرسیون فازی به طور گسترده ای مورد مطالعه و بررسی قرار گرفت و در زمینه های مختلفی به کار رفت. همچنین، روش کمترین توان های دوم در محیط فازی تعمیم داده شد. این روش ها به حضور داده های دورافتاده حساس هستند. در این پایان نامه، در حالتی که متغیر های مستقل، دقیق و متغیر وابسته یک عدد فازی بوده و در مجموعه داده ها مشاهدات دورافتاده حضور دارند، یک تحلیل رگرسیون استوار فازی را به دو روش مطرح کرده و نتایج را مقایسه می کنیم. روش اول، تحلیل رگرسیون کمترین توان های دوم فازی اصلاح شده و روش دوم، تحلیل رگرسیون کمترین قدر مطلق انحرافات اصلاح شده می باشند. در هر دو روش، باقی‌مانده ها رتبه بندی می شوند و ماتریس های وزن توسط توابع عضویت تعریف شده برای باقی‌مانده ها تشکیل می شوند. سپس برآوردهای کمترین توان های دوم موزون فازی و کمترین توان های قدر مطلق موزون فازی با استفاده از این ماتریس وزن به دست می آیند. نتایج حاصل از مثال ها، برتری روش دوم به روش اول را بیان می کنند.