چکیده: در این پایان نامه، به بررسی یک سری فرآیندهای پیاپی و تکراری که منجر به رسیدن به بهترین تقریب می شود، می پردازیم. ما این فرآیند را با نام الگوریتم رِمِز معرفی می کنیم. با بیان قضیه ی تقریب، تقریب تابع f عضو a,b]C] را در مجموعه چندجمله ای ها که یک چندجمله ای از درجه حداکثر n می شود، به دست می آوریم و نشان می دهیم بهترین تقریب موجود و یکتاست. در انتها با استفاده از الگوریتم رِمِز، بهترین تقریب تابع اسپلاین از درجه ی n با k گره ثابت را محاسبه می کنیم.